Sandy Ikeda mayo 14, 2018

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Una Mente Brillante, ganadora este año del Premio de la Academia de Cine por la Mejor Película, dramatiza la vida de John Forbes Nash, quien, en 1994, fue co-ganador del Premio Nobel en Economía. Se basó en parte en la biografía de 1998 de Sylvia Nassar, la cual lleva aquel mismo nombre. Tratándose de la primera película importante de Hollywood, que se centra en una figura importante de la teoría económica, ha causado revuelo entre muchos quienes están interesados en ambas cosas, incluyendo, supongo, a los lectores de esta publicación.
Sin embargo, tal como podía esperarse de una producción destinada a la audiencia masiva, en ella hay muy poco que tiene que ver con economía. Por lo tanto, qué lástima que la economía que contiene esté básicamente equivocada o bien que induce al error.

En una escena ambientada alrededor del año 1950, John Nash y sus compañeros, todos ellos estudiantes de postgrado en matemáticas, estaban sentados en un bar de Princeton, cuando entraron cinco mujeres, una de ellas una rubia asombrosamente bella. El genio matemático tristemente deduce que, de acuerdo con Adam Smith, la ambición individual haría que cada uno tratara de obtener una cita con la rubia, pero sólo uno ganaría, en tanto que el resto perdería.

Nash tiene una epifanía: no, el resultado de esa competencia no sería el de un único ganador, sino la frustración mutua. Muchos hombres para la única; demasiada poca atención para las cuatro desairadas. En vez de ello, razona él, cada uno de los hombres podría escoger una cita menos atractiva y, por lo tanto, se aseguraría el mejor resultado posible para sí mismo y para todos los demás (excepto, tal vez, para la rubia). Y él lo hace así, no porque su estrecho interés propio es guiado por una mano invisible Smithiana, sino porque su acción deliberadamente toma en cuenta el bien colectivo, además de su propio ego. Ante esto, él declara, “Adam Smith estaba en el error.”

Luego vemos a un inspirado Nash, trabajando intensamente en su dormitorio al paso del tiempo, febrilmente garabateando gráficos y ecuaciones matemáticas. Cuando, posteriormente, su consejero en matemáticas lee el producto de su esfuerzo, le asegura a Nash que representa un descubrimiento importante, agregando, muy a la ligera, que “desafía a 150 años de teoría económica.”

(Si usted están pensando por qué los matemáticos sabrían tanto de economía -evidentemente todo lo que hay de 150 años- la mejor respuesta que se me ocurre sería que Princeton en los años de 1950, específicamente el Instituto de Estudios Avanzados, era el hogar de los autores de la Teoría de Juegos y Comportamiento Económico, John von Newmann y Oskar Morgenstern, el último de ellos un economista y antiguo miembro del famoso seminario de Ludwig von Mises en Viena. Nada de esto es mencionado en la película, de manera que nos quedamos con asumir que los matemáticos simplemente conocen de este tema).

Ahora bien, veamos cada una de estas cosas en su turno: la epifanía, matemáticas, Adam Smith y 150 años de teoría económica.

LA EPIFANÍA

El propósito de la escena del bar es trasmitir la idea de un “equilibrio de Nash,” el cual es una solución a un juego de estrategia. Para los teóricos, un juego consiste de dos o más jugadores, un conjunto de estrategias entre las cuales un jugador puede escoger y un conjunto de ganancias que dependen no sólo de la estrategia que él escoge, sino también de las estrategias elegidas por sus oponentes.

Suponga que usted y yo estamos viajando por una misma carretera en direcciones opuestas. Si usted escoge manejar por mi lado derecho, chocaremos de frente y, en efecto, la ganancia presumiblemente sería muy mala. Por lo tanto, ninguno de nosotros desearía mantenerse con la misma estrategia actual. Otro par de estrategias, “si usted va por su derecha, entonces, yo por mi izquierda,” también causaría un accidente.

Para estar seguro, si yo veo que usted escoge su izquierda, yo querría escoger mi izquierda. Y, si usted ve que yo he escogido mi izquierda, eso le daría un incentivo adicional para mantenerse manejando por su izquierda. Lo mismo sería cierto si usted escoge manejar por su derecha: me inclinaría a manejar por mi derecha, lo cual le dará a usted una mayor razón para manejar por su derecha. Por lo tanto, las elecciones estratégicas de “si usted va por la izquierda, entonces, yo voy por mi izquierda” se reforzaría mutuamente, y, de igual manera, para “usted va por su derecha, entonces, yo voy por mi derecha”.

De esta forma, la elección de la estrategia de cada jugador depende de la estrategia que él piensa que otros jugadores escogerán. Algunas veces esas elecciones se refuerzan la una con la otra; no así en otras veces. Cuando las estrategias escogidas se refuerzan mutuamente, como en el ejemplo del manejo, se dice que el juego ha logrado un “equilibrio de Nash.” Por lo tanto, un equilibrio de Nash es una solución a un juego en donde cada jugador escoge su mejor estrategia, dada la estrategia elegida por cada uno de los otros jugadores. John Nash obtuvo el Premio Nobel por probar que, bajo ciertos supuestos, cualquier juego que sea bien definido, tiene una solución como ésta.

Sin embargo, a diferencia de la solución de la escena del bar, un equilibrio de Nash no requiere que cada jugador busque altruistamente el bien común, mediante su propia actuación. Lo que requiere es que él tome en cuenta el impacto de su estrategia sobre otros y de las de otros sobre él. Pero, debido a que algunos equilibrios de Nash son indeseables para todos los jugadores, tales como, por ejemplo, una carrera de armamento nuclear, no existe la presunción de que siempre promoverá el bien común.

Curiosamente, el verdadero problema con la escena del bar es que no retrata del todo a un equilibrio de Nash. Es cierto que si todos los hombres persiguen a la rubia, ellos se bloquean entre sí. Pero, ¿qué pasa luego? Si cada uno piensa que los otros van a ir tras la rubia, entonces, él tiene un incentivo para acercarse a una de las otras mujeres, de forma tal que, al menos, él puede obtener una cita.

La idea supuesta de Nash es que, si cada uno piensa de esa manera, todos ellos lo harán, obtendrán una cita y dejarán sola a la rubia. Sin embargo, el problema de este resultado es que, si cada uno piensa de esa manera, todos ellos irían tras ella y, una vez más, se bloquearían entre sí. ¡Regresan exactamente adónde empezaron! En esta situación, cualquier jugador cambiará su estrategia una vez que él piensa que los otros ya han escogido las suyas, de forma que las estrategias no se refuerzan mutuamente y la “solución” representada no puede ser un equilibrio de Nash.

ECONOMÍA COMO MATEMÁTICA

La película también tiende a perpetuar la creencia extendida de que toda economía es acerca de matemáticas. Al contrario, existe una muy apropiada cantidad de buena teoría económica, que no requiere de expresión u operaciones matemáticas. Mucha de la matemática en la economía es simplemente un adorno (y en varias escenas de la película en verdad que lo es). La matemática es útil para transmitir ciertas ideas, tales como el equilibrio general o la teoría de juegos.

Si estas ideas son particularmente útiles para entender al mundo social verdadero, o si muchas ideas económicas útiles pueden ser adecuadamente expresadas matemáticamente, es algo problemático. Para darles un ejemplo, es difícil imaginar cómo la matemática podría capturar efectivamente la descripción de Kirzner de la competencia, como un proceso de descubrir oportunidades generadas por la pura ignorancia.

Asimismo, en rivalidades verdaderas, los jugadores típicamente no se dan cuenta de todos los resultados y estrategias disponibles, tanto para otros como incluso para sí mismos, y las cosas se mantienen cambiando de maneras imprevistas. Tales consideraciones, las cuales pueden ser altamente inconvenientes para aquellos quienes buscan soluciones matemáticamente elegantes, son básicas para la gente verdadera, así como para economistas sensatos –como Adam Smith. La gente de verdad simplemente no realiza elecciones, conociendo todos los resultados posibles y las probabilidades y para ellos, racionalmente, no es la misma cosa que una optimización matemática. Tal como Mises y Kirzner nos han mostrado, la gente de verdad no calcula el equilibrio; ellos descubren oportunidades.

FALTÁNDOLE EL RESPETO A SMITH

A diferencia de la película, el mensaje central de Adam Smith no era que la competencia produce ganadores y perdedores, sino que, en los mercados libres, el interés propio individual puede, sin pretendérselo, lograr notables niveles elevados de cooperación social. Para muchos seguidores de Smith, la maravilla del mercado es, precisamente, que ningún actor individual tiene que conocer mucho para cooperar de una manera beneficiosa, y, por lo tanto, que se refuerza a sí misma, con el resto de la sociedad. Paris es alimentado principalmente por medio del interés individual guiado por la ganancia y la pérdida.

Y Paris tiene mucha más gente que cualquier bar en Princeton. Aun así, los jugadores de Nash tienen que saber mucho más acerca de su situación difícil, en comparación a como lo hacen los actores humanos de Smith y, en este sentido, la “mano invisible” de Adam Smith logra mucho más por mucho menos, que la solución negociada de Nash. No es para restarle valor a la contribución de Nash, pero, Smith resolvió un problema mucho más importante y complejo: ¿cómo es posible la coordinación social en gran escala, sin una planificación central?
No obstante, en menos de cinco minutos, la película se las arregla para cuestionar a Adam Smith y los más o menos 150 años de economía que le siguieron.

Y ACERCA DE ESOS 150 AÑOS…

En la realidad, Nash publicó su primera tesis acerca de negociaciones en 1951 y la Riqueza de las Naciones de Adam Smith surgió en 1776, de manera que estamos hablando de 175 años. (Dicen que los matemáticos algunas veces tienen problemas con el uso de la aritmética).

En todo caso, eso fue mucho después de 1936, cuando otro John, como en Maynard Keynes, revolucionó, casi por sí mismo, la teoría económica. Si es que había algo que hacer con anterioridad, en cuanto a darle vuelta a la economía, Keynes lo hizo mucho antes que Nash y lo llevó a cabo en mayor plenitud. En tanto que Nash volvía a concebir radicalmente a la rivalidad económica, como un problema de negociación, básicamente se mantuvo dentro de la optimización individual. Keynes rechazó del todo tal marco de optimización. (Con qué la sustituyó es un asunto que aún se debate, pero esa es otra historia.)

Uno podría decir que fue algo inusual, tal vez hasta valiente, para un teórico innovador, en el medio de la revolución macroeconómica Keynesiana, arriesgar su reputación, al trabajar dentro de los límites de lo que una mayoría habría considerado como un territorio microeconómico. A pesar de ello, si bien la teoría de juegos en esa época ciertamente no era tradicional, no era revolucionaria en el mismo sentido que lo era la macroeconomía Keynesiana. Nash fue a contrapelo de la microeconomía tradicional; sin embargo, en aquel entonces también lo hizo casi uno de por medio de los teóricos importantes de la época.

NASH VERSUS HOWARD

No pretendo disminuir los logros profesionales verdaderos de John Nash, sino criticar al productor-director Ronald Howard por la caracterización que hace de ellos. No obstante, hay verdad en la escena a finales de la película, en donde a un anciano Nash se le dice que sus conceptos han influido áreas tan remotas de las matemáticas puras, como la política antimonopólica y las subastas de las bandas anchas. En tanto que la solución negociada de Nash se usa en estas áreas, más para sugerir qué condiciones pueden ser necesitadas para que emerja un equilibro, en vez de calcularlo directamente, el concepto no hay duda de que ha sido útil.

Y, a pesar de estos problemas, siento que me gustó mucho la película. En parte por la cautivadora historia humana que cuenta (editada aquí y allá, según he llegado a saber), pero, también, porque es acerca de uno de nosotros, de un economista –bueno, en cierto modo. Tal vez, algún día Hollywood nos brindará una película importante acerca de un economista, quien verdaderamente cambió el curso de la historia para nuestra fortuna (lo cual excluye a Keynes) y quien también sufrió, luchó y triunfó. Tal como la imagino, una escena temprana sería fechada cerca de 1920, en una pequeña y animada cafetería en Viena.

Sandy Ikeda

Sandy Ikeda es profesor de economía en Purchase College, State University of New York y autor de The Dynamics of the Mixed Economy: Toward a Theory of Interventionism. También es miembro de la red de profesores de la Fundación para la Educación Económica.

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